В русском языке слово «ёлочке» относится к следующим частям речи: имя существительное. Начальная форма - елочка. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, женский род единственное число, дательный падеж
2имя существительное: неодушевлённое, женский род единственное число, предложный падеж