В русском языке слово «гадючьего» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - гадючий. Правила русского языка предусматривают 3 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): притяжательное средний род, единственное число, родительный падеж
2имя прилагательное (полное): притяжательное одушевлённое, мужской род, единственное число, винительный падеж
3имя прилагательное (полное): притяжательное мужской род, единственное число, родительный падеж