В русском языке слово «дальней» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное), компаратив. Начальная форма - дальний. Правила русского языка предусматривают 5 вариантов морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): имя прилагательное (полное) женский род, единственное число, родительный падеж
2имя прилагательное (полное): имя прилагательное (полное) женский род, единственное число, предложный падеж
3имя прилагательное (полное): имя прилагательное (полное) женский род, единственное число, дательный падеж
4имя прилагательное (полное): имя прилагательное (полное) женский род, единственное число, творительный падеж
5компаратив: компаратив форма компаратива на -ей