В русском языке слово «набиты» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (краткое), причастие (краткое). Начальная форма - набитый, набить. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1причастие (краткое): совершенный вид, прошедшее время, страдательный залог множественное число
2имя прилагательное (краткое): качественное множественное число