В русском языке слово «обветшалыми» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - обветшалый. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): имя прилагательное (полное) множественное число, творительный падеж