В русском языке слово «пускай» относится к следующим частям речи: глагол (личная форма), союз, частица. Начальная форма - пускай, пускать. Правила русского языка предусматривают 3 варианта морфологического разбора слова:
1глагол (личная форма): несовершенный вид, переходный единственное число, повелительное наклонение, говорящий не включён в действие (иди, идите)
2частица: частица
3союз: союз