В русском языке слово «рысцой» относится к следующим частям речи: имя существительное, наречие. Начальная форма - рысцой, рысца. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1наречие: наречие
2имя существительное: неодушевлённое, женский род, singularia tantum единственное число, творительный падеж