В русском языке слово «доброму» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - добрый. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): качественное средний род, единственное число, дательный падеж
2имя прилагательное (полное): качественное мужской род, единственное число, дательный падеж