В русском языке слово «заняты» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (краткое), причастие (краткое). Начальная форма - занятый, занять. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (краткое): имя прилагательное (краткое) множественное число
2причастие (краткое): совершенный вид, прошедшее время, страдательный залог множественное число