В русском языке слово «куда» относится к следующим частям речи: имя существительное, наречие. Начальная форма - куда. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, женский род, singularia tantum, топоним единственное число, именительный падеж
2наречие: вопросительное