В русском языке слово «навострили» относится к следующим частям речи: глагол (личная форма). Начальная форма - навострить. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1глагол (личная форма): совершенный вид, переходный множественное число, прошедшее время, изъявительное наклонение