В русском языке слово «некоей» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - некий. Правила русского языка предусматривают 4 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): местоименное женский род, единственное число, предложный падеж, разговорное
2имя прилагательное (полное): местоименное женский род, единственное число, творительный падеж, разговорное
3имя прилагательное (полное): местоименное женский род, единственное число, дательный падеж, разговорное
4имя прилагательное (полное): местоименное женский род, единственное число, родительный падеж, разговорное