В русском языке слово «бесстыжа» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (краткое). Начальная форма - бесстыжий. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (краткое): качественное женский род, единственное число