В русском языке слово «библиотеках» относится к следующим частям речи: имя существительное. Начальная форма - библиотека. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, женский род множественное число, предложный падеж