В русском языке слово «благополучии» относится к следующим частям речи: имя существительное. Начальная форма - благополучие. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, средний род единственное число, предложный падеж