В русском языке слово «бывшею» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное), причастие (полное). Начальная форма - бывший, быть. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1причастие (полное): несовершенный вид, непереходный, прошедшее время, действительный залог женский род, единственное число, творительный падеж, форма на -ею
2имя прилагательное (полное): имя прилагательное (полное) женский род, единственное число, творительный падеж, форма на -ею