В русском языке слово «гиперболу» относится к следующим частям речи: имя существительное. Начальная форма - гипербола. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, женский род единственное число, винительный падеж