В русском языке слово «глубочайшую» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - глубокий. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): превосходная степень, качественное женский род, единственное число, винительный падеж