В русском языке слово «горю» относится к следующим частям речи: глагол (личная форма), имя существительное. Начальная форма - горе, гореть. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1глагол (личная форма): несовершенный вид, непереходный единственное число, 1 лицо, настоящее время, изъявительное наклонение
2имя существительное: неодушевлённое, средний род, singularia tantum единственное число, дательный падеж