В русском языке слово «горящему» относится к следующим частям речи: причастие (полное). Начальная форма - гореть. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1причастие (полное): несовершенный вид, непереходный, настоящее время, действительный залог, может выступать в роли прилагательного средний род, единственное число, дательный падеж
2причастие (полное): несовершенный вид, непереходный, настоящее время, действительный залог, может выступать в роли прилагательного мужской род, единственное число, дательный падеж