В русском языке слово «дедушкину» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - дедушкин. Правила русского языка предусматривают 3 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): притяжательное женский род, единственное число, винительный падеж
2имя прилагательное (полное): притяжательное средний род, единственное число, дательный падеж, разговорное
3имя прилагательное (полное): притяжательное мужской род, единственное число, дательный падеж, разговорное