В русском языке слово «духу» относится к следующим частям речи: имя существительное. Начальная форма - дух. Правила русского языка предусматривают 4 варианта морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, мужской род единственное число, дательный падеж
2имя существительное: одушевлённое, мужской род единственное число, дательный падеж
3имя существительное: неодушевлённое, мужской род единственное число, второй родительный (частичный) падеж
4имя существительное: неодушевлённое, мужской род единственное число, второй предложный (местный) падеж