В русском языке слово «обжитая» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное), причастие (полное). Начальная форма - обжитой, обжить. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): имя прилагательное (полное) женский род, единственное число, именительный падеж
2причастие (полное): совершенный вид, переходный, прошедшее время, страдательный залог женский род, единственное число, именительный падеж