В русском языке слово «обозначавшаяся» относится к следующим частям речи: причастие (полное). Начальная форма - обозначаться. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1причастие (полное): несовершенный вид, непереходный, прошедшее время, действительный залог женский род, единственное число, именительный падеж