В русском языке слово «оленьем» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - олений. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): притяжательное средний род, единственное число, предложный падеж
2имя прилагательное (полное): притяжательное мужской род, единственное число, предложный падеж