В русском языке слово «перемигиваясь» относится к следующим частям речи: деепричастие. Начальная форма - перемигиваться. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1деепричастие: несовершенный вид, непереходный настоящее время