В русском языке слово «поешь» относится к следующим частям речи: глагол (личная форма). Начальная форма - поесть, петь. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1глагол (личная форма): совершенный вид, переходный единственное число, 2 лицо, будущее время, изъявительное наклонение
2глагол (личная форма): совершенный вид, переходный единственное число, повелительное наклонение, говорящий не включён в действие (иди, идите)