В русском языке слово «продолжатся» относится к следующим частям речи: глагол (личная форма). Начальная форма - продолжиться. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1глагол (личная форма): совершенный вид, непереходный множественное число, 3 лицо, будущее время, изъявительное наклонение