В русском языке слово «радовавши» относится к следующим частям речи: деепричастие. Начальная форма - радовать. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1деепричастие: несовершенный вид, переходный прошедшее время, деепричастие на -ши