В русском языке слово «репетиторство» относится к следующим частям речи: имя существительное. Начальная форма - репетиторство. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, средний род единственное число, винительный падеж
2имя существительное: неодушевлённое, средний род единственное число, именительный падеж