В русском языке слово «соревновались» относится к следующим частям речи: глагол (личная форма). Начальная форма - соревноваться. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1глагол (личная форма): несовершенный вид, непереходный множественное число, прошедшее время, изъявительное наклонение