В русском языке слово «улыбающимися» относится к следующим частям речи: причастие (полное). Начальная форма - улыбаться. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1причастие (полное): несовершенный вид, непереходный, настоящее время, действительный залог множественное число, творительный падеж