В русском языке слово «чайкой» относится к следующим частям речи: имя существительное. Начальная форма - чайка. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя существительное: одушевлённое, мужской род, singularia tantum, фамилия единственное число, творительный падеж
2имя существительное: одушевлённое, женский род единственное число, творительный падеж