В русском языке слово «шестом» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное), имя существительное. Начальная форма - шест, шестой. Правила русского языка предусматривают 3 варианта морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, мужской род единственное число, творительный падеж
2имя прилагательное (полное): порядковое мужской род, единственное число, предложный падеж
3имя прилагательное (полное): порядковое средний род, единственное число, предложный падеж