В русском языке слово «шестьдесят» относится к следующим частям речи: числительное. Начальная форма - шестьдесят. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1числительное: числительное именительный падеж
2числительное: числительное винительный падеж