В русском языке слово «здравствуй» относится к следующим частям речи: глагол (личная форма), междометие. Начальная форма - здравствовать. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1глагол (личная форма): несовершенный вид, непереходный единственное число, повелительное наклонение, говорящий не включён в действие (иди, идите)
2междометие: междометие