В русском языке слово «величайшего» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - великий. Правила русского языка предусматривают 3 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): превосходная степень средний род, единственное число, родительный падеж
2имя прилагательное (полное): превосходная степень одушевлённое, мужской род, единственное число, винительный падеж
3имя прилагательное (полное): превосходная степень мужской род, единственное число, родительный падеж