В русском языке слово «петербургском» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - петербургский. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): топоним мужской род, единственное число, предложный падеж
2имя прилагательное (полное): топоним средний род, единственное число, предложный падеж