В русском языке слово «третьего» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное), имя существительное. Начальная форма - третий, третье. Правила русского языка предусматривают 4 варианта морфологического разбора слова:
1имя существительное: неодушевлённое, средний род единственное число, родительный падеж
2имя прилагательное (полное): порядковое средний род, единственное число, родительный падеж
3имя прилагательное (полное): порядковое мужской род, единственное число, родительный падеж
4имя прилагательное (полное): порядковое одушевлённое, мужской род, единственное число, винительный падеж