В русском языке слово «чужую» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - чужая, чужой. Правила русского языка предусматривают 1 вариант морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): возможна субстантивация женский род, единственное число, винительный падеж