В русском языке слово «петербургским» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное). Начальная форма - петербургский. Правила русского языка предусматривают 3 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): топоним мужской род, единственное число, творительный падеж
2имя прилагательное (полное): топоним средний род, единственное число, творительный падеж
3имя прилагательное (полное): топоним множественное число, дательный падеж