В русском языке слово «всякому» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное), местоимение-существительное. Начальная форма - всякий, всякое. Правила русского языка предусматривают 4 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): местоименное мужской род, единственное число, дательный падеж
2имя прилагательное (полное): местоименное средний род, единственное число, дательный падеж
3местоимение-существительное: средний род единственное число, дательный падеж
4местоимение-существительное: мужской род единственное число, дательный падеж