В русском языке слово «обоим» относится к следующим частям речи: числительное. Начальная форма - оба. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1числительное: числительное средний род, дательный падеж
2числительное: числительное мужской род, дательный падеж