В русском языке слово «толстая» относится к следующим частям речи: имя прилагательное (полное), имя существительное. Начальная форма - толстой, толстый. Правила русского языка предусматривают 2 варианта морфологического разбора слова:
1имя прилагательное (полное): качественное женский род, единственное число, именительный падеж
2имя существительное: одушевлённое, женский род, singularia tantum, фамилия единственное число, именительный падеж